分析:根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸方程和余弦函數(shù)的奇偶性,分別得到函數(shù)y=x2-2x與y=cos(x-1)的圖象都關(guān)于直線x=1對稱,因此兩個函數(shù)的和對應(yīng)函數(shù)也關(guān)于直線x=1對稱,由此即可得到函數(shù)f(x)=x2-2x+cos(x-1)的圖象的對稱軸方程.
解答:解:∵y=x2-2x=(x-1)2-1,
∴拋物線y=x2-2x關(guān)于直線x=1對稱
又∵函數(shù)y=g(x)=cos(x-1)滿足g(1+x)=g(1-x)=cosx
∴函數(shù)y=cos(x-1)的圖象也關(guān)于直線x=1對稱
將兩個函數(shù)相加,得函數(shù)f(x)=x2-2x+cos(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱
故答案為:x=1
點評:本題給出含有二次和余弦的函數(shù),求函數(shù)圖象的對稱軸方程,著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的對稱性等知識,屬于基礎(chǔ)題.