已知拋物線的焦點與橢圓
的右焦點重合,拋物線
的頂點在坐標原點,過點
的直線
與拋物線
交于A,B兩點,
(1)寫出拋物線的標準方程 (2)求⊿ABO的面積最小值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
9y2 |
8 |
|
2 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
r1 |
r2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2m |
3 |
x2 |
4m2 |
y2 |
3m2 |
2m |
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預測(二模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)設橢圓:
與雙曲線
:
有相同的焦點
,
是橢圓
與雙曲線
的公共點,且
的周長為
,求橢圓
的方程;
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
(2)如圖,已知“盾圓”的方程為
.設“盾圓
”上的任意一點
到
的距離為
,
到直線
的距離為
,求證:
為定值;
(3)由拋物線弧:
(
)與第(1)小題橢圓弧
:
(
)所合成的封閉曲線為“盾圓
”.設過點
的直線與“盾圓
”交于
兩點,
,
且
(
),試用
表示
;并求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.
已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為
、
,拋物線
的準線與
軸交于
,橢圓
與拋物線
的一個交點為
.
(1)當時,求橢圓
的方程;
(2)在(1)的條件下,直線過焦點
,與拋物線
交于
兩點,若弦長
等于
的周長,求直線
的方程;
(3)由拋物線弧和橢圓弧
()合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點,另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.
已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為
、
,拋物線
的準線與
軸交于
,橢圓
與拋物線
的一個交點為
.
(1)當時,求橢圓
的方程;
(2)在(1)的條件下,直線過焦點
,與拋物線
交于
兩點,若弦長
等于
的周長,求直線
的方程;
(3)由拋物線弧和橢圓弧
()合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點,另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.
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