在△ABC中，已知acosA=ccosC，那么△ABC一定是
 
三角形．
考點(diǎn)：正弦定理,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先利用正弦定理求得sin2A=sin2C，進(jìn)一步利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求出結(jié)果．
解答： 解：已知：acosA=ccosC，
利用正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
解得：sinAcosA=sinCcosC，
sin2A=sin2C，
所以：2A=2C或2A=180°-2C，
解得：A=C或A+C=90°，
所以：△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形，
故答案為：等腰或直角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
m
，若存在實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱且x02+[f（x0）]2＜m2成立，則m的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-2，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）9的展開式中x7的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin
∠ABC
2
=
3
3
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
4
3
3
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體制健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如下：根據(jù)學(xué)生體制健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體制健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+2x(x≤0)
x+1(x＞0)
在x=0附近的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園設(shè)有甲，乙，丙三關(guān)的闖關(guān)游戲，且通過(guò)甲，乙，丙三關(guān)的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
，甲，乙，丙三關(guān)的過(guò)關(guān)得分分別記為4分，2分，4分，若某關(guān)沒有闖過(guò)，則該關(guān)得分記為0分，各關(guān)之間互不影響
（1）若闖關(guān)得分不低于8分則獲獎(jiǎng)，求獲獎(jiǎng)的概率
（2）記闖關(guān)成功的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m為實(shí)數(shù)，若{（x，y）|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m＞0)
}⊆{（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案