16．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=2bcosA，則此三角形必是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)即可判斷．

解答 解：∵c=2bcosA
由正弦定理，可得：sinC=2sinBcosA，
即sin（A+B）=2sinBcosA，
sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，
∴sinAcosB-sinBcosA=0
即sin（A-B）=0，
∵A、B是△ABC的三內(nèi)角，
∴A=B．
故△ABC的是等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，考查正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個(gè)月（按30天計(jì)算）總共織布585尺，問(wèn)每天增加的數(shù)量為多少尺？該問(wèn)題的答案為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{2}{3}$尺C．1尺D．$\frac{3}{2}$尺

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2，若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1，C2的離心率相同，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知cosα=-$\frac{2}{3}$，則$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是平面上的三個(gè)單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．-$\sqrt{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=log2an，n∈N*，求數(shù)列{（-1）nbn2}的前2n項(xiàng)和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，E是AA1的中點(diǎn)，過(guò)C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點(diǎn)F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若$a=\sqrt{6}$，b=4，B=2A，則sinA的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案