如果一條直線與兩個(gè)平等平面中的一個(gè)相交,那么它與另一個(gè)也相交.

如圖,已知,,求證相交.

 


證明見答案


解析:

如圖,在上取一點(diǎn),過作平面,

由于有公共點(diǎn),與有公共點(diǎn),

所以,,都相交.

設(shè),,

因?yàn)?img width=43 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/84/320484.gif">,所以

又因?yàn)?img width=9 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/71/320471.gif">,,都在平面內(nèi),且相交于點(diǎn),

所以相交.

所以相交.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行, 那么這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:貴州省遵義四中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì);如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì).”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是

[  ]
A.

12和12

B.

24和24

C.

24和12

D.

48和24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì);如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì).”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì);如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì).”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

(A)    (B)    (C)     (D) 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么,稱此直線與平構(gòu)成一個(gè)“平行線面線”.在一個(gè)平行六面體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面線”的個(gè)數(shù)是

A.60               B.48               C.36               D.24

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