【題目】已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[﹣1，0]上的最小值為

【答案】
【解析】∵a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x ，
∴f（x）在R上是增函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值f（﹣1）=﹣（a+b）+2﹣1=﹣2+= ．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值是
所以答案是：
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為，直線，直線.以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系.

(1)求直線的直角坐標方程以及曲線的參數(shù)方程；

(2)已知直線與曲線交于兩點，直線與曲線交于兩點，求的周長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點E到平面ACF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f(x)為R上的可導函數(shù)，當時， ， 則函數(shù)g(x)=f(x)+的零點分數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.0
D.0或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有兩個零點．
（1）求a的取值范圍；
（2）設x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據如下：

零件的個數(shù)（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖；

（Ⅱ）試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件需要多少時間？

參考數(shù)據：，.

附：)；, ；

相關性檢驗的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注：表中的n為數(shù)據的組數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案