【答案】
分析:根據(jù)基本不等式成立的條件“一正而定三相等”.依次分析4個函數(shù),對于①不符合x為正值,對于②③,不符合等號成立的條件,都不符合題意;對于④,令t=e
x>0,易得t+

的最小值為4,即可得

的最小值為2,符合題意,即可得答案.
解答:解:根據(jù)基本不等式的性質(zhì),當(dāng)t>0時,t+

≥2

=2

(m>0),當(dāng)且僅當(dāng)t=

,即t=

時等號成立;依次分析4個函數(shù)可得,
①:當(dāng)x<0時,y=x+

為負值,最小值不為2,不符合題意;
②:由基本不等式的性質(zhì)可得,令t=sinx,由x∈(0,

),則t∈(0,1),即sinx不可能等于

,則y=sinx+

取不到最小值2,不符合題意;
③

=

+

,但

≥

>1,即

不可能等于

,則y=

+

也取不到最小值2,不符合題意;
④

,令t=e
x>0,y=t+

-2≥2

-2=2,且當(dāng)x=0時,t=1,y=t+

-2=2等號成立,符合題意;
故答案為④.
點評:本題考查基本不等式的運用與性質(zhì),注意基本不等式成立的條件“一正而定三相等”即可.