已知且存在實數(shù)和，使得且，試求的最小值

解：由題意，有


化簡得：

即時，有最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關(guān)于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：

①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實數(shù)和，使；

③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；

④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是

A．1                 B．2                  C．3              D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：

①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實數(shù)和，使；

③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；

④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是(　　)

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（廣東卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：

①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實數(shù)和，使；

③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；

④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是(      )

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：單選題

設(shè)
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關(guān)于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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