A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
分析 直接利用復(fù)數(shù)的基本概念頻道命題的真假即可.
解答 解:(1)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù);如果兩個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),差值也是實(shí)數(shù),所以(1)不正確;
(2)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù);不正確,和一定是實(shí)數(shù);
(3)若復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)是某一元二次方程的根,則a-bi是也一定是這個(gè)方程的根;不正確,因?yàn)閷?shí)系數(shù)方程的虛根是共軛復(fù)數(shù),所以(3)不正確;
(4)若z為虛數(shù),則z的平方根為虛數(shù),如果虛數(shù)為i,則設(shè)z=x+yi(x,y∈R),
由z2=(x+yi)2=i,得x2-y2+2xyi=i,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=0}\\{2xy=1}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$.
∴z=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$i或z=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i.
所以正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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A. | 6π | B. | 10π | C. | 12π | D. | $\frac{π}{2}$ |
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A. | $12\sqrt{3}$ | B. | $3\sqrt{39}$ | C. | 18 | D. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$ |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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