Question

 

等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=3，前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，且b₂S₂=4，b₃ S₃ =．

（I）求a_n與b_n；

（II）記數(shù)列{}的前n項和為T_n，且=T，求使b_n≥成立的所有正整數(shù)n．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設(shè){a_n}的公差為d，{b_n}的公比為q，則由題意可列方程組

  ……………………………………………………………3分

把a₁=3，b₁=1代入解得或

∵ {a_n}的各項均為正，

∴ 應(yīng)舍去．

∴ ……………………………5分

（2）∵ ，

∴ T_n

，

=． …………………………………………………9分

∴ =，即，

∴ ≥，解得  n≤3，∴ 正整數(shù)n=1，2，3． ………………12分