【題目】如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O(shè)為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

【答案】解：易求出B點坐標為(1,1,0).因為A，C，D與B點分別關(guān)于xOz平面、yOz平面、坐標原點對稱，所以 ， ， .
又因為E，F(xiàn)分別為PA，PB的中點，且P(0,0,2)，所以 ， .
【解析】由題意可以得出B點的坐標，根據(jù)對稱的條件可以求出A、C、D點的坐標，又由中點的性質(zhì)可以求出E和F點的坐標。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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【題目】在 中， 分別為角 的對邊，且滿足 .
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求 的面積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)h（x）≤f（x）對任意x∈[0，1]恒成立時k的最大值為λ，證明：4＜λ＜6．

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【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x﹣t=0，P為直線l上一動點，O為坐標原點．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點，且∠AOB= ，求實數(shù)t的值；
（2）若t=4，過點P做圓的切線，切點為T，求 的最小值．

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【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx+c3x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠，則b+c的取值范圍為 ．

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【題目】在直角坐標系內(nèi)，已知 是圓 上一點，折疊該圓兩次使點 分別與圓上不相同的兩點（異于點 ）重合，兩次的折痕方程分別為 和 ，若圓 上存在點 ，使 ，其中 的坐標分別為 ，則實數(shù) 的取值集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞]上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（0， ]
C.（0，2]
D.[ ，2]

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【題目】直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為 ．

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