Question

【題目】偶函數y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＞f（ ）
B.f（ ）＞f（﹣ ）??
C.f（4）＞f（3）
D.f（﹣ ）＞f（ ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意：f（x）是偶函數，則f（﹣x）=f（x），在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數． 對于A：f（ ）=f（- ），∵ ，∴f（﹣1）＜f（ ）；
對于B：f（x）是偶函數，即f（﹣x）=f（x），f（ ）=f（﹣ ）；
對于C：f（4）=f（﹣4），f（3）=f（﹣3），∵﹣4＜﹣3，∴f（4）＞f（3）；
對于D：f（ ）=f（﹣ ），∵ ∴f（﹣ ）＞f（ ）．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．