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20．若（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的二項式系數和為64，則展開式中含有x的項為-540x．

分析 由題意可得得2n=64，求得n=6．在展開式的通項公式中，令x的冪指數等于1，求得r的值，即可求得展開式中含有x的項．

解答 解：由（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n 展開式中的二項式系數和為64，可得2n=64，∴n=6．
由于（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）6展開式的通項公式為 Tr+1=36-r（-1）rC6r•${x}^{6-\frac{5r}{3}}$，
令6-$\frac{5r}{3}$=1，解得r=3，故該展開式中含有x的項為-540x，
故答案為：-540x．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．

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