設(shè)兩定點(diǎn)A、B距離為8，求到A、B兩點(diǎn)距離的平方和是50的動點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

首先應(yīng)考慮直角坐標(biāo)系如何建立．注意AB為定長，可取線段AB的中垂線為y軸，這樣A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為零，給運(yùn)算帶來方便(見圖)．


提示：

兩種解法所得方程不同，這說明建立的直角坐標(biāo)系不同，所得的曲線方程一般也不相同，且其求解過程也有簡有繁，但曲線的形狀、大小完全相同．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0，
3
)、B(0，-
3
)的距離之和為4．
（ I）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（ II）設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的垂線段QD，D為垂足，當(dāng)Q在曲線C上運(yùn)動時，求線段QD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB過y軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0），斜率為k，兩端點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸距離之差為4k（k＞0），
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸，且過A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是|PF|=x0+
p
2
；
②設(shè)F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)，P（x0，y0）為雙曲線上一動點(diǎn)，∠F1PF2=θ，則△PF1F2的面積為b2tan
θ
2
；
③設(shè)定圓O上有一動點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則
1
|AF|
、
1
p
、
1
|BF|
成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)兩定點(diǎn)A、B距離為8，求到A、B兩點(diǎn)距離的平方和是50的動點(diǎn)的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案