定義域為的奇函數(shù)滿足，當時，，則等于(    )

A．B．0C．1D．2

A

解析試題分析：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴函數(shù)f（-x）=－f（x），
∵f（x+2）=－f（x），所以f（x+4）=－f（x+2）=f（x）∴函數(shù)f（x） 的周期為T=4，
又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（－1）=－f（1），
∵當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，∴f（1）=2，
故f（2011）=－f（1）=－2．
故選A。
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性。
點評：典型題，利用給定結(jié)論，首先確定函數(shù)的周期性是進一步解題的關(guān)鍵。類似題目，均應從著手研究函數(shù)的性質(zhì)開始，進一步探索解題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x－3）的圖象關(guān)于點（3，0）成中心對稱，若s，t滿足f（s－2s） ≥－f（2t－t），則

A．s≥t B．s<t C．|s－1|≥|t－1| D．s+t≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，若，滿足不等式．則當時，的取值范圍是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（       ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，則實數(shù)的取
值為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：,設，且關(guān)于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)在[0,2]上的最大值是7，則指數(shù)函數(shù)在[0,2]上的最大值與最小值的和為

A．6 B．5 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)在區(qū)間（）的導函數(shù)，在區(qū)間（）的導函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值 （    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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