精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)是 （xR）的反函數，函數g(x)的圖象與函數的圖象關于直線x=－2成軸對稱圖形，設F(x)=f(x)+g(x).

（1）求函數F(x)的解析式及定義域；

（2）試問在函數F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.

見解析


解析:

解：(1)F(x)定義域為(－1,1)    (2)設F(x)上不同的兩點A(x1，y2)，B(x1 y2),－1< x1< x2<1

則y1-y2 =F(x1)－F(x2)= =.

由－1< x1< x2<1    得

所以 y1> y2，

即F(x)是(-1,1)上的單調減函數， 故不存在A,B兩點，使AB與y軸垂直.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且滿足f(x+1)+f(x)=3,當x∈［0,1］時,f(x)=2-x,則f(-2 005.5)?的值為(    )

A.0.5            B.1.5           C.-1.5           D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是可導函數,且f′(a)=1,則等于____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是定義域為R的偶函數，在(0，+∞)上是減函數，若f()＞0＞f()，則方程f(x)=0的根的個數是(    )

A．2               B．2或1                C．3                     D．2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且當x>0時，f(x)＝ln(x＋1)，則函數f(x)的圖象大致為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x∈(-∞,0]時,f(x)=e-x-ex2+a,則函數f(x)在x=1處的切線方程為(　　)

(A)x+y=0 (B)ex-y+1-e=0

(C)ex+y-1-e=0 (D)x-y=0

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案