Question

（2013•南充三模）設(shè)z=x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值為12，則z的最小值為（　�。�

A．-3

B．-6

C．3

D．6

Answer 1

分析：先畫(huà)出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo)．再利用z的最大值為12，通過(guò)平移直線z=x+y得到最大值點(diǎn)A，求出k值，即可得到答案．

解答：解：可行域如圖：
由

x-y≤0 y=k

得：A（k，k），
目標(biāo)函數(shù)z=x+y在x=k，y=k時(shí)取最大值，即直線z=x+y在y軸上的截距z最大，
此時(shí)，12=k+k，
故k=6．
∴得B（-12，6），
目標(biāo)函數(shù)z=x+y在x=-12，y=6時(shí)取最小值，此時(shí)，z的最小值為z=-12+6=-6，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．