【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

投籃命中

罰球命中

全場(chǎng)得分

真實(shí)得分率

中國91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國76﹣73韓國

7/13

6/8

20

60.53%

中國84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：
TS%=．全場(chǎng)得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
（Ⅰ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來表示中國隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡單說明理由．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)易建聯(lián)在比賽中TS%超過50%為事件A，
則共有8場(chǎng)比賽中TS%超過50%，
故P（A）=．
（Ⅱ）設(shè)易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過60%為事件B，
則易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)均不超過60%為事件，
由題意可得易建聯(lián)在比賽中TS%不超過60%的有5場(chǎng)，
故P（）==，
故P（B）=1﹣P（）=．
（Ⅲ）不具有線性相關(guān)關(guān)系．
因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖并不是分布在某一條直線的周圍．
籃球是集體運(yùn)動(dòng)，個(gè)人無法完全主宰一場(chǎng)比賽
【解析】（Ⅰ）已知條件結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式可得：易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）已知條件結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式可得：易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過60%的概率；
（Ⅲ）根據(jù)散點(diǎn)圖并不是分布在某一條直線的周圍，可得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C： =1，（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0）且不垂直于x軸直線l橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求 取值范圍；
（Ⅲ）若B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時(shí)間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個(gè)合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系；

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且cosC+=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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【題目】如圖,已知一個(gè)八面體的各條棱長為1,四邊形ABCD為正方形,下列說法

①該八面體的體積為;

②該八面體的外接球的表面積為;

③E到平面ADF的距離為;

④EC與BF所成角為60°;

其中不正確的個(gè)數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數(shù)=+，其中a>0且a≠1。

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)有最小值而無最大值，求的單調(diào)增區(qū)間。

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【題目】正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，，.

求證：(1) 平面；

(2) 平面.

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= ，M為BC上的一點(diǎn)，且BM= ，MP⊥AP．

（1）求PO的長；
（2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．

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