Question

已知α+β=，則cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ 的值為

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：把要求的式子化為（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（sinαcosβ+cosαsinβ），利用查兩角和差的正弦、余弦公式化cos（α+β）- sin（α+β），再把α+β=代入運(yùn)算求出結(jié)果．
解答：cosαcosβ-sinαcosβ-cosαsinβ-sinαsinβ
=（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α+β）- sin（α+β）
=cos-sin=-
=-1．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，注意公式的逆用，屬于基礎(chǔ)題．