Question

已知兩恒力F₁(3,4)、F₂(6,-5)作用于同一質(zhì)點(diǎn),使之由點(diǎn)A(20,15)移動(dòng)到點(diǎn)B(7,0).試求:(1)F₁,F₂分別對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功;(2)F₁,F₂的合力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功.

Answer 1

思路分析：

本題主要考查利用向量數(shù)量積知識(shí)解決物理中的做功問(wèn)題,由于給出各分力的坐標(biāo),采用坐標(biāo)法計(jì)算,首先求出位移的坐標(biāo),代入F·s公式即可.

解：=(7,0)-(20,15)=(-13,-15).

(1)W₁=F₁·=(3,4)·(-13,-15)=3×(-13)+4×(-15)=-99(焦)；

W₂=F₂·=（6，-5）·（-13，-15）=6×(-13)+(-5)×(-15)=-3(焦).

（2）W=F·=（F₁+F₂）·=［（3，4）+（6，-5）］·（-13，-15）=（9，-1）·(-13,-15)=9×(-13)+(-1)×(-15)=-117+15=-102(焦).

溫馨提示

    力對(duì)物體所做的功實(shí)際是力與位移的數(shù)量積，即W=F·s，若用坐標(biāo)運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)注意首先求出位移s這一向量的坐標(biāo)，即終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).