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已知a是函數f（x）=x3-logx的零點，若0＜x＜a，則f（x）    0．（填“＜”，“=”，“＞”）．
【答案】分析：根據題意，a是函數 的零點，函數 是增函數，本題根據函數的單調性和零點的性質進行求解．
解答：解：∵函數 在（0，+∞）上是增函數，
a是函數 函數 的零點，即f（a）=0，
∴當0＜x＜a時，f（x）＜0，
故答案為：＜．
點評：本題主要考查了函數零點的判定定理，函數 是增函數，單調函數最多只有一個零點，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=2x-log
1
2
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=x3-log
12
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）
 
0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對于定義域為R的函數f（x），若函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是函數f（x）=2x+log2x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知a是函數f（x）=x-1的零點，b=lg4+2lg5+3，正數m，n滿足m+n=2，則
a
m
+
b
n
的最小值為
3+
5
3+
5
．

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