已知圓錐的表面積為9πcm2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（　　）
A、
3
2
2
cm
B、3
2
cm
C、
3
cm
D、2
3
cm
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為9π，構(gòu)造方程，可求出半徑．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=9π
故r2=3
解得r=
3
cm．
故選：C．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8，現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為
9
25
．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中點，求三棱錐A-MCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-4sinxsin（x-
π
3
），在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=1，b+c=3．
（1）求角A的大小；
（2）求邊BC上高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過點A、C及DD1延長線上一點G作出它的截面，其中D1G=
1
2
DD1，證明該截面為梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫出如下所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；
（2）從成績是[50，60）和[60，70）的兩段學(xué)生中任意選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與CD所成角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=2 x2+2x+3的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：CD⊥EF；
（3）求EF與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cos2x-2asinx，（x∈[0，π]，a∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．

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