將0.
•
1
•
2
化成分數(shù)可以得
4
33
4
33
．
分析：由于0.
•
1
•
2
可以看成是一個以0.12為首項，以0.01為公比的無窮數(shù)列的各項和，代入無窮等比數(shù)列求和公式，即可得到答案．
解答：解：0.
•
1
•
2
=0.12+0.0012+0.000012+…
它是一個以0.12為首項，以0.01為公比的無窮數(shù)列的各項和
故0.
•
1
•
2
=
0.12
1-0.01
=
4
33

故答案為：
4
33
點評：本題考查的知識點是等比數(shù)列的前n項和，解答本題的關鍵是，當|q|＜1時，
lim
n→+∞
qn=0，故此時S=
a1
1-q
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務，現(xiàn)有A，B兩個項目可供選擇：
投資A項目一年后獲得的利潤X1（萬元）的概率分布列如下表所示：
X1 11 12 17
P a 0.4 b
且X1的數(shù)學期望E（X1）=12；
投資B項目一年后獲得的利潤X2（萬元）與B項目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關，B項目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且在4月和8月進行價格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專家測算評估：B項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X2的關系如下表所示：
X（次） 0 1 2
X2（萬元） 4.12 11.76 20.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項目，求此時 p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).

(1)可組成多少個不同的四位數(shù)?

(2)可組成多少個能被3整除的四位數(shù)？

(3)將(1)中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85個數(shù)是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將0.
•
1
•
2
化成分數(shù)可以得______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學生中隨機抽出名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的

平均分；

（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，

在記分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數(shù)學期望.

【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分數(shù)在內(nèi)的頻率為

（2）中結合平均值可以得到平均分為：

（3）中用表示抽取結束后的總記分x, 學生成績在的有人，在的有人，在的有人,結合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設分數(shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

（求解頻率3分，畫圖1分）

（Ⅱ）平均分為：……7分

（Ⅲ）學生成績在的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

則；； ；

；.（每個1分）

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

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