已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）求過點的圓的切線方程.

 

【答案】

（1）

（2）與

【解析】

試題分析：（1）易知，圓心到直線的距離為 ，所以，

所以，所以圓的方程為.

（2）當斜率不存在時，易知直線滿足條件，當斜率存在時，設(shè)直線方程為，代入圓的方程得，，令

得，求得直線方程為.故直線方程為與.

考點：直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．

點評：本題主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．

 

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3
．
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已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.

（1）求圓的方程；

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