【題目】已知拋物線C：y2=4x，焦點為F，過點P（﹣1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，直線AF，BF分別交拋物線C于M，N兩點，若 + =18，則k= ．

【答案】
【解析】解：由題意，圖形關(guān)于x軸對稱，A，B，P三點共線，可得 = ．
由焦半徑公式|AF|=x1+1=|NF|，||BF|=x2+1=|MF|，
∴ + = + =18，∴（y1+y2）2=20y1y2 ，
由 ，可得ky2﹣4y+4k=0，
∴y1+y2= ，y1y2=4，∴ =80，
∵k＞0，∴k= ．
所以答案是 ．
【考點精析】通過靈活運用拋物線的定義，掌握平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在去年的足球甲聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1；二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標準差是0.4，你認為下列說法中正確的個數(shù)有（ ）

①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好；④二隊很少不失球.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.

(1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期和對稱中心；

(2) 當時，求函數(shù)f(x)的值域；

(3) 該函數(shù)y＝f (x)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出一個問題的算法:

S1　輸入x;

S2　若x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;

S3　輸出-2x-1;

S4　輸出x2-6x+3.

問題:

(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最小?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，左焦點為，右頂點為，拋物線與橢圓交于兩點，若四邊形是菱形，則橢圓的離心率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ,平面平面， ， 是邊長為2的正三角形.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率：先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，表示沒有擊中目標，，，，，，，，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數(shù)為一組，代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：

據(jù)此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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