【題目】已知函數(shù).

（1）畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）根據(jù)圖像求不等式的解集（寫答案即可）

【答案】（1）圖象見答案，增區(qū)間：，減區(qū)間：，值域：；（2）。

【解析】

試題分析：（1）畫函數(shù)的圖象，分區(qū)間畫圖，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)為二次函數(shù)，開口向下，配方得，可以畫出該二次函數(shù)在的圖象，當(dāng)時(shí)，，可以先畫出函數(shù)的圖象，然后再向下平移1個(gè)單位就得到時(shí)相應(yīng)的函數(shù)圖象；（2）作出函數(shù)的圖象后，在作直線，求出與函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就可以求出的取值范圍。本題主要考查分段函數(shù)圖象的畫圖，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

試題解析：（1）函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知：增區(qū)間：，減區(qū)間：，值域?yàn)椋?/span>。

（2）觀察下圖，的解集為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；

（3）證明不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動，某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查。

（1）通過對挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運(yùn)動

不喜歡戶外運(yùn)動

合計(jì)

男員工

5

女員工

10

合計(jì)

50

已知在這50人中隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動的概率是0.6，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；

（2）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)，并說明你的理由；

（3）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

附：

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

隨機(jī)數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域.

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（3）在（2）的條件下，令，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】編輯如下運(yùn)算程序：，，．

（1）設(shè)數(shù)列{}的各項(xiàng)滿足，求；

（2）由（1）猜想{}的通項(xiàng)公式；

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的周長為8.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線的斜率不為0，且它的中垂線與軸交于，求的縱坐標(biāo)的范圍；

（3）是否在軸上存在點(diǎn)，使得軸平分?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（2x）=2x2﹣1，則f（4）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“如果x＞2且y＞2，那么x+y＞4”的否命題是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案