【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬(wàn)元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元，試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）對(duì)照公式，計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到線(xiàn)性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結(jié)論．

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計(jì)算得，

，

，

，

∴，，

所以，關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.

（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，，

即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬(wàn)元，

相比技術(shù)改造前，該型號(hào)的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年是中國(guó)改革開(kāi)放的第40周年，為了充分認(rèn)識(shí)新形勢(shì)下改革開(kāi)放的時(shí)代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的外心為O，E是AC的中點(diǎn)，直線(xiàn)OE交AB于點(diǎn)D，M、N分別是的外心、內(nèi)心.若AB=2BC，證明：為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸右側(cè)的圖象，如圖所示．

（1）畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的解析式；

（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，定點(diǎn)平分線(xiàn)段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn).

（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn).把點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)，求原來(lái)曲線(xiàn)的方程，并求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若的最大值為16，則實(shí)數(shù)__________．

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