設(shè)（1+2x）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則數(shù)學(xué)公式=________．

-1
分析：則由題意可得2n=an，bn =3n，==，再利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求得結(jié)果．
解答：∵（1+2x）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，
則 2n=an，bn =3n，
∴====-1，
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)系數(shù)和、二項(xiàng)式的系數(shù)和的區(qū)別，求數(shù)列的極限，數(shù)列極限的運(yùn)算法則，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展開(kāi)后含xr項(xiàng)的系數(shù)記作ar（r=0，1，2，…，n）．
（1）求a1（用含n的式子表示）；
（2）求證：a2=
3n+2
4
C
3
n+1
．

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