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已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標原點，動點M滿足數學公式，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為________．

x2-2y2=2
分析：設出M點的坐標（x，y），根據得到x，y與m，n的關系，用x，y表示出m，n，代入2m2-n2=2，得到M的軌跡方程．
解答：設點M的坐標為（x，y），則由得，解之得，又由2m2-n2=2，代入消元得x2-2y2=2．故點M的軌跡方程為x2-2y2=2．
故答案為：x2-2y2=2．
點評：本題考查了求軌跡方程的一般方法，直接設出，根據已知條件得到坐標之間的關系，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　�。�
A、A，B，C三點可以構成直角三角形B、A，B，C三點可以構成銳角三角形C、A，B，C三點可以構成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構成任何三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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