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已知A(2,-1),B(-1,1),O為坐標原點,動點M滿足數學公式,其中m,n∈R且2m2-n2=2,則M的軌跡方程為________.

x2-2y2=2
分析:設出M點的坐標(x,y),根據得到x,y與m,n的關系,用x,y表示出m,n,代入2m2-n2=2,得到M的軌跡方程.
解答:設點M的坐標為(x,y),則由,解之得,又由2m2-n2=2,代入消元得x2-2y2=2.故點M的軌跡方程為x2-2y2=2.
故答案為:x2-2y2=2.
點評:本題考查了求軌跡方程的一般方法,直接設出,根據已知條件得到坐標之間的關系,屬于基礎題型.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),則下列說法中正確的是( 。
A、A,B,C三點可以構成直角三角形B、A,B,C三點可以構成銳角三角形C、A,B,C三點可以構成鈍角三角形D、A,B,C三點不能構成任何三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(-2,1+
3
),B(2,1-
3
),P(-1,1),若直線l過點P且與線段AB有公共點,則直線l的傾斜角的范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,1),
b
=(0,-1),
c
=
a
+k
b
,
d
=
a
-
b
,若
c
d
,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(3,2,λ),若
a
、
b
c
三向量共面,則實數λ等于( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,1,3),
b
=(-4,5,x),若
a
b
.則x=
 

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