Question

一只小鳥(niǎo)在一棵高為a(m)的大樹(shù)上發(fā)現(xiàn)在自己東南方向距離2b(m)的一棵高為c(m)的大樹(shù)上有一只蟬,于是小鳥(niǎo)決定抓住這只蟬,已知小鳥(niǎo)的飛行速度為每秒鐘v(m),蟬的飛行速度為每秒鐘(m),當(dāng)小鳥(niǎo)飛行t秒鐘,蟬發(fā)現(xiàn)了小鳥(niǎo)開(kāi)始逃跑,小鳥(niǎo)緊追其后.請(qǐng)問(wèn):小鳥(niǎo)要是抓住這只蟬至少需要多少分鐘?

Answer 1

思路解析：首先建立空間直角坐標(biāo)系,求出小鳥(niǎo)和蟬的距離,要使小鳥(niǎo)捉住蟬,必須使小鳥(niǎo)的飛行距離至少和蟬的一樣多.

解：以小鳥(niǎo)所在的大樹(shù)為z軸,地面上的向南方向?yàn)閤軸,向東方向?yàn)閥軸建立空間直角坐標(biāo)系.則小鳥(niǎo)所在的坐標(biāo)A(0,0,a),蟬所在的坐標(biāo)為B(b,b,c),則A、B兩點(diǎn)之間的距離為|AB|=,假設(shè)小鳥(niǎo)在x秒后抓住蟬,則有vx=|AB|+(x-t),即x=(秒).