.已知圓以為圓心,為半徑,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與圓交于不同兩點(diǎn)
（Ⅰ）若求直線(xiàn)的方程;
（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí),過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)為切點(diǎn)使求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)的中點(diǎn)為試在平面上找一點(diǎn),使的長(zhǎng)為定值.

解:
（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí),;
當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí),設(shè)其為,
則,
滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程為或      ……5分
（Ⅱ）知直線(xiàn)方程為，
設(shè)點(diǎn)，
則由得
，所求點(diǎn)為;                  ……10分
（Ⅲ）由圖可知定點(diǎn).                      ……15分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
(1) 若直線(xiàn)與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程；
(2) 在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線(xiàn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

(1) 若直線(xiàn)與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程；

(2) 在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線(xiàn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.

(Ⅰ)求證：為定值

(Ⅱ) 若直線(xiàn)與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

(1)若，寫(xiě)出圓的方程；

(2)在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線(xiàn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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