已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對邊,且,,,且,求,c的值
(1)最小值為-1,單調(diào)減區(qū)間為;(2),
解析試題分析:(1)因為已知函數(shù) 通過化一公式函數(shù).又因為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.所以可得在該區(qū)間內(nèi)的范圍即可求得的范圍.
(2)因為在中,分別是角的對邊,且由(1)式可求得角A的值.再利用余弦定理即可得可求得三角形中的邊的關(guān)系.從而即可求出的值.
試題解析:(1)
∴函數(shù)的最小值為
由得:
單調(diào)減區(qū)間為 6分
(2)
是三角形內(nèi)角,∴
即
∴ 即:.
將代入可得:,解之得:或.
∴,或
, ∴,
, 13分
考點:1.三角函數(shù)的化一公式.2.三角函數(shù)的單調(diào)性.3.解三角形.4.余弦定理.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=1,c=,cos C=
(1)求sin A的值;
(2)求△ABC的面積.
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