【題目】桂林漓江主要景點有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫山,小張一家人隨機(jī)從這6個景點中選取2個進(jìn)行游玩,則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為( ).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
用列舉法列出6個景點選取2個的所有情況,求出所有情況的種數(shù),然后求出他們不去七星巖和疊彩山的情況的種數(shù),根據(jù)古典概型的計算公式求解即可.
從這6個景點選取2個的所有情況為:
(象鼻山,伏波山),(象鼻山,疊彩山),(象鼻山,蘆笛巖),(象鼻山,七星巖),
(象鼻山,九馬畫山),(伏波山,疊彩山),(伏波山,蘆笛巖),(伏波山,七星巖),
(伏波山,九馬畫山),(疊彩山,蘆笛巖),(疊彩山,七星巖),(疊彩山,九馬畫山),
(蘆笛巖,七星巖),(蘆笛巖,九馬畫山),(七星巖,九馬畫山),共15種,
其中,他們不去七星巖和疊彩山的情況有6種,故所求概率為.
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年北京冬奧運動會即第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉行,某研究機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生對冰壺運動的興趣,隨機(jī)從某大學(xué)生中抽取了120人進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)比為11:13,男生中有30人表示對冰壺運動有興趣,女生中有15人對冰壺運動沒有興趣.
(1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 | 30 | ||
女 | 15 | ||
合計 | 120 |
(2)用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學(xué)生中抽取8人,求抽取的男生和女生分別為多少人?若從這8人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員,求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:,其中n=a+b+c+d
P | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某知名電商在雙十一購物狂歡節(jié)中成交額再創(chuàng)新高,月日單日成交額達(dá)億元.某店主在此次購物狂歡節(jié)期間開展了促銷活動,為了解買家對此次促銷活動的滿意情況,隨機(jī)抽取了參與活動的位買家,調(diào)查了他們的年齡層次和購物滿意情況,得到年齡層次的頻率分布直方圖和“購物評價為滿意”的年齡層次頻數(shù)分布表.年齡層次的頻率分布直方圖:
“購物評價為滿意”的年齡層次頻數(shù)分布表:
年齡(歲) | |||||
頻數(shù) |
(1)估計參與此次活動的買家的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表);
(2)若年齡在歲以下的稱為“青年買家”,年齡在歲以上(含歲)的稱為“中年買家”,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為中、青年買家對此次活動的評價有差異?
評價滿意 | 評價不滿意 | 合計 | |
中年買家 | |||
青年買家 | |||
合計 |
附:參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( )
①當(dāng)x>10時,; ②當(dāng)x∈R,x2+x=0有解
③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a=0在實數(shù)集內(nèi)有解; ④當(dāng)sinα>sinβ時,α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將“馬”“上”“成”“功”這四個字填在一個5×5的方格表中,每個小方格內(nèi)至多填1個字,“馬”“上”始終按從左往右的順序填寫,“成”“功”也始終按從左往右的順序填寫,且“馬”“上”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列,或者“成”“功”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列。則不同的填法種數(shù)為_______(用數(shù)字作答)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黑板上寫有1,2,…,2014這2014個正整數(shù).現(xiàn)進(jìn)行如下操作:第一步劃去最前面的兩個數(shù)l、2,并在2014后面寫上這兩數(shù)的和3;第二步劃去最前面的三個數(shù)3、4、5,并在最后面寫上這三數(shù)的和12;如此繼續(xù)下去.當(dāng)?shù)凇瓴綍r,黑板上的數(shù)不夠個,停止操作.求在黑板上出現(xiàn)過的不同數(shù)的個數(shù)及這些不同數(shù)的和(若一個數(shù)多次出現(xiàn),只計算一次).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正整數(shù)滿足,.令, , .對任意的,記,其中,表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),表示集合中元素的個數(shù).證明:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,焦距為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若一直線與橢圓相交于、兩點(、不是橢圓的頂點),以為直徑的圓過橢圓的上頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).
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