點A是x軸上的動點,一條直線經(jīng)過點M(2,3),垂直于MA,交y軸于點B,過A、B分別作x、y軸的垂線交于點P,求點P的坐標(x,y)滿足的關系.

解：如圖,因為PA⊥x軸,點P的坐標為(x,y),

所以設點A的坐標為(x,0).

因為PB⊥y軸,所以點B的坐標是(0,y).

由已知,kMA=(x≠2),kMB=.

因為MA⊥MB,所以kMA·kMB=-1,

即·=-1(x≠2),

化簡得2x+3y-13=0.

當x=2時,由2x+3y-13=0知y=3,點P與點M重合.

綜合以上知,點P的坐標(x,y)所滿足的條件是2x+3y-13=0.


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（3，0）
（3，0）
時，
AP
•
BP
最小，此時∠APB=
π
4
π
4
．

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