13．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．36πcm2B．25πcm2C．16πcm2D．9πcm2

分析 首先由三視圖還原幾何體，得到其外接球半徑，根據(jù)求的表面積公式求值．

解答 解：三視圖表示的幾何體為三棱錐D-ABC，且四個面為直角三角形；其中AD⊥平面ABC，底面ABC為等腰直角三角形，其斜邊長為4，BC⊥平面ABD，取CD中點O，因為△ACD和△BCD為公用斜邊CD的直角三角形，那么OA=$\frac{1}{2}$CD=OC=OD=OB，故三棱錐D-ABC的外接球心為O
在Rt△DAC中，CD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{C}^{2}}$=5，R2=（$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$
則三棱錐外接球的表面積為4πR2=25πcm2；
故選B．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體外接球表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體，求出外接球的半徑．

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