若a＞b＞c＞d＞0，且a+d=b+c，求證：
+＜+．
分析：利用分析法進(jìn)行證明即可．
解答：證明：要證明
+＜+，
只需證明d+a+2
＜b+c+2
，
∵a+d=b+c，
只需證明2
＜2
，
只需證明ad＜bc，
只需證明a（b+c-a）＜bc，
只需證明ab-a
2+ac-bc＜0，
只需證明（a-b）（c-a）＜0，
∵a＞b＞c，∴a-b＞0，c-a＜0，
∴（a-b）（c-a）＜0，
綜上，
+＜+．
點評：本題考查不等式的證明，考查分析法的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中不正確的命題個數(shù)是（ ）
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
+
+
+
=0；
②|
|-|
|=|
+
|是
、
共線的充要條件；
③若
、
共線，則
與
所在直線平行；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列結(jié)論正確的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在實數(shù)范圍內(nèi)，下列命題正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a＞b＞c，則
+≥證明：因為（a-c）
(+)=（a-b+b-c）
(+)=2+
+
∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
+
≥2
=2
∴2+
+
≥4∴（a-c）
(+)≥4
因為a＞c所以a-c＞0
所以
+
≥
類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較
+
+
與
的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
+++≥恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．
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