若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（
MB
-
MC
）•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
分析：由（
MB
-
MC
）•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0，可得
CB
•(
MB
-
MA
+ 
MC
-
MA
)=0，即
CB
•(
AB
+
AC
)=0，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可求
解答：解：由（
MB
-
MC
）•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0，可得
CB
•(
MB
-
MA
+ 
MC
-
MA
)=0
CB
•(
AB
+
AC
)=0
從而可得以
AB
，
AC
為臨邊坐平行四邊形的對角線與
BC
垂直
從而可得|
AC
|=|
AB
|
故選：C
點評：本題主要考查了利用向量的加法與減法的運算的平行四邊形法則判斷三角形的形狀，解題的關(guān)鍵是要能利用基本法則看到
MB
+
MC
-2
MA
的轉(zhuǎn)換方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|
MB
-
MC
|=|
MB
+
MC
-2MA|，則△ABC的形狀為（　�。�
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
)=0，
MB
+
MC
+2
MA
=
0
，則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（）•-2=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城三中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足||=||，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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