【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方體中，E，F，G，H分別為A1B1，C1D1，AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從G出發(fā)，沿折線GBCH勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從H出發(fā)，沿折線HDAG勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度相等，記E，F，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為V，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，在0≤x≤2時(shí)，V與x的圖象應(yīng)為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

分情況表示出三棱錐的體積，根據(jù)分段函數(shù)解析式判定函數(shù)圖象.

（1）當(dāng)0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度相等根據(jù)下圖得出：面OEF把幾何體PEFQ分割為相等的幾何體，

∵S△OEF，P到面OEF的距離為x，

VPEFQ＝2VP﹣OEF＝2x＝2，

（2）當(dāng)x時(shí)，P在AB上，Q在C1D1上，P到，S△OEF，

VPEFQ＝2VP﹣OEF＝2定值．

（3）當(dāng)x≤2時(shí)，S△OEF，P到面OEF的距離為2﹣x，

VPEFQ＝2VP﹣OEF＝2（2﹣x）x，

V

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x+2﹣2cosx

（1）求函數(shù)f（x）在[，]上的最值：

（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x﹣1）ex+ax2（a∈R）.

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＜0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的日益提高，某小區(qū)居民擁有私家車(chē)的數(shù)量與日俱增．由于該小區(qū)建成時(shí)間較早，沒(méi)有配套建造地下停車(chē)場(chǎng)，小區(qū)內(nèi)無(wú)序停放的車(chē)輛造成了交通的擁堵．該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計(jì)了近五年小區(qū)登記在冊(cè)的私家車(chē)數(shù)量（累計(jì)值，如147表示2016年小區(qū)登記在冊(cè)的所有車(chē)輛數(shù)，其余意義相同），得到如下數(shù)據(jù)：

編號(hào)

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

數(shù)量（單位：輛）

37

104

147

196

216

（1）若私家車(chē)的數(shù)量與年份編號(hào)滿足線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年該小區(qū)的私家車(chē)數(shù)量；

（2）小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造，劃設(shè)了120個(gè)停車(chē)位．為解決小區(qū)車(chē)輛亂停亂放的問(wèn)題，加強(qiáng)小區(qū)管理，物業(yè)公司決定禁止無(wú)車(chē)位的車(chē)輛進(jìn)入小區(qū)．由于車(chē)位有限，物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競(jìng)拍的方式將車(chē)位對(duì)業(yè)主出租，租期一年，競(jìng)拍方案如下：①截至2018年己登記在冊(cè)的私家車(chē)業(yè)主擁有競(jìng)拍資格；②每車(chē)至多中請(qǐng)一個(gè)車(chē)位，由車(chē)主在競(jìng)拍網(wǎng)站上提出申請(qǐng)并給出自己的報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門(mén)的規(guī)定，競(jìng)價(jià)不得超過(guò)1200元；④申請(qǐng)階段截止后，將所有申請(qǐng)的業(yè)主報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則以提出申請(qǐng)的時(shí)間在前的業(yè)主成交，為預(yù)測(cè)本次競(jìng)拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競(jìng)拍資格的40位業(yè)主，進(jìn)行了競(jìng)拍意向的調(diào)查，并對(duì)他們的擬報(bào)競(jìng)價(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖頻率分布直方圖：

（i）求所抽取的業(yè)主中有意向競(jìng)拍報(bào)價(jià)不低于1000元的人數(shù)；

（ii）如果所有符合條件的車(chē)主均參與競(jìng)拍，利用樣本估計(jì)總體的思想，請(qǐng)你據(jù)此預(yù)測(cè)至少需要報(bào)價(jià)多少元才能競(jìng)拍車(chē)位成功？（精確到整數(shù)）

參考公式及數(shù)據(jù)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：；．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計(jì)得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）x+alnx．

（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程（用含a的式子表示）

（2）討論f（x）的單調(diào)性；

（3）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn).

（1）若，求的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，若是的外心，證明:為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)E，F分別在，，且，.設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的大�。�

（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

超過(guò)1小時(shí)

不超過(guò)1小時(shí)

男

20

8

女

12

m

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案