數(shù)列的前n項和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項和為，求不超過的最大整數(shù)的值．

（1） （2）定義域為 (3) 在上單調(diào)遞增, 上單調(diào)遞增

解析試題分析：(1)因為看到我們?nèi)菀紫氲嚼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/6/65ive.png" style="vertical-align:middle;" />求解.但要注意當(dāng)的時候.(2),再利用裂項相消求和解不等式求解.
試題解析：(Ⅰ) 因為,
所以① 當(dāng)時,,則.
② 當(dāng)時,.
所以,即,
而,所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列，
所以         6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知  , .
 
, 所以
 
故不超過的最大整數(shù)為.          12分
考點：數(shù)列求通項、數(shù)列求和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數(shù)．
（1）用表示；
（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列的前項和，記數(shù)列的前項和，求．

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在等比數(shù)列中，，
（1）和公比；
（2）前6項的和．

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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

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已知數(shù)列中，，.
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，求和。

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