【題目】已知離心率為 的橢圓(a>b>0)過點M(,1).

(1)求橢圓的方程.

(2)已知與圓x2+y2=相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點A,B,O為坐標(biāo)原點,求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)橢圓離心率、點的坐標(biāo)以及列方程組，解方程求得，由此求得橢圓方程.

（2）設(shè)出直線的方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓方程，寫出韋達定理，結(jié)合直線與圓相切，計算出的值.

（1）因為橢圓過點，且離心率為，所以煤核兒的，所以橢圓方程為.

（2）當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，直線與橢圓交于不同的兩點，由直線與圓相切得，即，所以①.聯(lián)立直線的方程和橢圓方程得，消去并化簡得，則，即.由根與系數(shù)關(guān)系得.從而.所以，將①代入上式得.

當(dāng)直線斜率不存在時，由于直線與圓相切，所以直線的方程為，此時直線與橢圓的兩個交點為，或，滿足.

綜上所述，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點，經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于、兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值，并求取得最大值時直線的方程．為坐標(biāo)原點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為.已知，其中為原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點.若，且，求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與直線交于兩點，點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電力公司在工程招標(biāo)中是根據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報價三項評分標(biāo)準(zhǔn)進行綜合評分的，按照綜合得分的高低進行綜合排序，綜合排序高者中標(biāo)．

分值權(quán)重表如下：

總分

技術(shù)

商務(wù)

報價

100%

50%

10%

40%

技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實力來決定的．報價表則相對靈活，報價標(biāo)的評分方法是：基準(zhǔn)價的基準(zhǔn)分是68分，若報價每高于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加0.8分，最高得分為80分．若報價低于基準(zhǔn)價15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分．

在某次招標(biāo)中，若基準(zhǔn)價為1000（萬元）．甲、乙兩公司綜合得分如下表：

公司

技術(shù)

商務(wù)

報價

甲

80分

90分

A甲分

乙

70分

100分

A乙分

甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是（　�。�

A. 73，75.4B. 73，80C. 74.6，76D. 74.6，75.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案