在中，依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是            

解析試題分析：由sinA，sinB及sinC成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到一個(gè)關(guān)系式，利用正弦定理化簡得到關(guān)于a，b及c的關(guān)系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可確定B的取值范圍。解：∵sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，∴sin2B=sinA•sinC，根據(jù)正弦定理化簡得：b2=ac，∴cosB=,∵B∈（0，π）∴B∈(0，),故答案為(0，)
考點(diǎn)：等比數(shù)列，余弦定理
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中,、、C對(duì)應(yīng)邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值范圍為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有一解三角形的題目，因紙張破損有一個(gè)條件丟失，具體如下：在中，已知，，            ,求角.經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形的一邊長度，且答案為.將條件補(bǔ)充完整填在空白處.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若，且
，則角B=     ．

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在中，，則的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，三邊所對(duì)的角分別為、、， 若，，，則                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中，，，，是其內(nèi)切圓的圓心，則      ．

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在三角形中，，，，則的值為    。

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若的面積，則=                  

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