5．函數(shù)f（x）=ln（x2-3x+2）的單調減區(qū)間為（-∞，1）．

分析 求出函數(shù)的定義域，結合復合函數(shù)的單調性的關系進行求解即可．

解答 解：由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，
設t=x2-3x+2，
則y═lnt為增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）=ln（x2-3x+2）的單調減區(qū)間，
即求函數(shù)t=x2-3x+2的遞減區(qū)間，
∵t=x2-3x+2的遞減區(qū)間為（-∞，1），
∴函數(shù)f（x）=ln（x2-3x+2）的單調減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用復合函數(shù)單調性的關系，結合對數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，E′F′兩點的坐標分別為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），動點G滿足：直線E′G與直線F′G的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（1）求動點G的軌跡方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與（1）中的軌跡分別交于A，B兩點，求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在邊長為1的等邊△ABC中D、E分別為AB、AC上的點，點A關于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上，
（1）∠A1AB=θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，用θ表示AD；
（2）求AD長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設集合A={x||x-1|-|x-5|≤-2}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設g（x）=ex-x2，當x＞0時，g（x）＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A（2，3），B（1，4），且$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（sinx，cosy），x，y∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則x+y=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n為大于零的常數(shù)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）觀察f（x）的單調性及最值，證明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）求復數(shù)$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{1-i}$的實部；
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni（m，n∈R，i是虛數(shù)單位），求m，n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a1＞0且3a5=5a8，則數(shù)列{an}前（　　）項和最大．
A．10B．11C．11或12D．12

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