①
分析:由周期函數(shù)的定義可得①正確.根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換可得②不正確.利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性以及充分條件、必要條件的定義可得③不正確.根據(jù)線段的定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義可得④不正確.
解答:由周期函數(shù)的定義可得①正確.
由y=4sin 2x的圖象向右平移

個(gè)單位可得y=4sin2(x-

)=4sin(2x-

)=-4cos2x,故②不正確.
當(dāng)函數(shù)y=4cos(2x+θ)的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱時(shí),4cos(

+θ)=0,故

+θ=kπ+

,k∈z,
即

,不能推出

,當(dāng)

時(shí),也不能退出4cos(

+θ)
=0,即不能推出y=4cos(2x+θ)的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱,故③不正確.
若點(diǎn)P分有向線段

的比為λ,且

,則λ的值為2,或-4,故④不正確.
故答案為①.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換,線段的定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義,屬于中檔題.