已知圓內(nèi)的一個定點作圓C與已知圓相切，則圓C的圓心軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．圓或橢圓
D．線段
【答案】分析：分類討論，若圓內(nèi)的定點恰好為該圓的圓心，則點的軌跡為圓．若圓內(nèi)的定點異于圓心，則可知軌跡為橢圓．
解答：解：若圓內(nèi)的定點恰好為該圓的圓心，則點的軌跡為圓．
若圓內(nèi)的定點異于圓心，則設定點為A，已知圓的圓心為O，半徑為R；動圓的圓心為C，半徑為r，|AC|=r，|OC|=R-r，|AC|+|OC|=R，（|OA|＜R）所以點C的軌跡是以A，O為焦點的橢圓
故選C．
點評：本題重點考查橢圓的定義，解題時分類討論是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知圓內(nèi)的一個定點作圓C與已知圓相切，則圓C的圓心軌跡是（　　）

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過已知圓B內(nèi)一個定點A作圓C與已知圓相切，則圓心C的軌跡是
圓或橢圓
圓或橢圓
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知圓內(nèi)的一個定點作圓C與已知圓相切，則圓C的圓心軌跡是（ 　 ）

A．圓      B．橢圓     C．圓或橢圓    D．線段

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓內(nèi)的一個定點作圓C與已知圓相切，則圓C的圓心軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    圓或橢圓
  4. D.
    線段

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