3．某變量x，y，z滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-3y≤9\\ x≥0\end{array}\right.$則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．10C．3D．9

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合定點最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-3y≤9\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-3y=9}\end{array}\right.$，得A（3，-1），
化目標函數(shù)z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當直線y=3x-z過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為3×3-（-1）=10．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（　�。�
A．$（{3+2\sqrt{2}，+∞}）$B．$[{3+2\sqrt{2}，+∞}）$C．（6，+∞）D．[6，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，$|\overrightarrow a|=1$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，則$|\overrightarrow b|$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a3=8，則a1=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間[-1，4]上隨機選取一個數(shù)x，則x≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心，研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+2的圖象的某一個對稱點，并利用對稱中心的上述定義，可得到$f（-1）+f（-\frac{9}{10}）+…+f（0）+…+f（\frac{9}{10}）+f（1）$=42．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y＜1\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{x+y+2}{x+1}$的取值范圍是為[$\frac{4}{3}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-a）ex．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，2），對于任意x1，x2∈[-4，0]，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案