Question

哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會吸引大批游客，現(xiàn)準備在景區(qū)內開設經營熱飲等食品的店鋪若干．根據以往對500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計調查，有如下一系列數(shù)據：40歲以下（含40歲）人員購買熱飲等食品的有260人，不購買熱飲食品的有240人；40歲以上人員購買熱飲等食品的有220人，不購買熱飲等食品的有280人，請根據以上數(shù)據作出2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，判斷購買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計中的年齡分類方式）是否有關系？
注：要求達到99.9%的把握才能認定為有關系．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

Answer 1

分析：根據題意，可得列聯(lián)表，由表中所給的數(shù)據，求出K²的值，把K²同臨界值進行比較，即可得到結論．

解答：解：由題得列聯(lián)表：

	購買 熱飲等食品	不購買 熱飲等食品	總計
40歲以下	260	240	500
41歲以上	220	280	500
總計	480	520	1000

（4分）
∴K2=

1000(260×280-220×240)2

500×500×480×520

≈6.410＜10.828（10分）
所以沒有99.9%的把握認定為有關系．                                   （12分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是理解臨界值對應的概率的意義，注意題目最后要寫清楚所得到的結論．