Question

函數(shù)y=e^x+1（x∈R）的反函數(shù)是

1. A.
   y=1+lnx（x＞0）
2. B.
   y=1-lnx（x＞0）
3. C.
   y=-1-lnx（x＞0）
4. D.
   y=-1+lnx（x＞0）

Answer 1

D
分析：欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式y(tǒng)=e^x+1（x∈R）中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：由y=e^x+1
得：x+1=lny，
即x=-1+lny，
所以y=-1+lnx（x＞0）為所求，
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．