6．已知m，n∈R，則“mn＜0”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”的（　　）條件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)充分必要條件的定義求出mn＞0，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”，
則mn＞0，
則mn＜0是方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查雙曲線的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=$\sqrt{3}$AD，AE⊥PC于點E，EF∥CD，交PD于點F
（Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x-2m
（1）當m=4且x∈[2，3]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若m∈[1，3]時，f（x）≤0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程與圓${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=f'（2）{x^3}+\frac{1}{x}$，則f（2）=（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{44}$C．$\frac{15}{22}$D．$\frac{1}{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）為奇函數(shù)．若f（2）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　�。�
A．1B．2014C．0D．-2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-1）x+（m-4）y+2=0互相垂直，則m 的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．-$\frac{1}{2}$或2D．-2或$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．（理）如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷：
①存在點D（O點除外），使得四面體DABC有三個面是直角三角形；
②存在點D，使得點O在四面體DABC外接球的球面上；
③存在唯一的點D使得OD⊥平面ABC；
④存在點D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數(shù)個點D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是①②④⑤（把你認為正確命題的序號填上）．

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