Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

a_n=2^n-1（n≥1）．

．

Answer 1

分析：先根據(jù)a_n和S_n的關(guān)系：a_n=S_n-S_n-1 （n≥2），再驗(yàn)證n=1時(shí)通項(xiàng)是否成立

解答：解：n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，n=1時(shí)也滿足上式，
故答案為a_n=2^n-1（n≥1）．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問考查了已知前n項(xiàng)和為Sn求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，根據(jù)a_n和S_n的關(guān)系：a_n=S_n-S_n-1 （n≥2）求解數(shù)列的通項(xiàng)公式．另外，須注意公式成立的前提是n≥2，所以要驗(yàn)證n=1時(shí)通項(xiàng)是否成立，若成立則：a_n=S_n-S_n-1  （n≥1）；若不成立，則通項(xiàng)公式為分段函數(shù)．