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函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)= +的性質，并在此基礎上，作出其在的草圖．

  定義域為R; 值域為;是周期為的周期函數; 在上單調遞增，在上單調遞減（）；為偶函數


解析:

：① ∵∴的定義域為R；

② ∵，

 ∴為偶函數； 

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數；

④ 當時，= ，

∴當時單調遞減；當時，

=，

單調遞增；又∵是周期為的偶函數，∴在上單調遞增，在上單調遞減（）；

⑤ ∵當時；

當時．∴的值域為；

 ⑥由以上性質可得：在上的圖象如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f（x）=
1-sinx
+
1+sinx
的性質，并在此基礎上，作出其在[-π，π]的草圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（-
7π
12
）的值；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）我們知道，函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等，請你探究函數f（x）的性質（本小題只需直接寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質，并在此基礎上填寫下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．
性質 理由 結論 得分
定義域      
值域      
奇偶性      
周期性      
單調性      
 
對稱性      
作圖
 		  

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東羅定高一下學期期中質檢數學試卷（多校聯考）（解析版） 題型：解答題

函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在

 

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科目：高中數學 來源：甘肅省10-11學年高一下學期期末考試數學 題型：解答題

（本小題12分）函數的性質通常指函數的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在上的圖像.

 

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